Little Big Physics - リトルビッグプラネット クリエイト @ ウィキ

基本的な物理法則

LBPでも現実世界と同じように運動の3法則（慣性の法則、運動方程式、作用/反作用の法則）が成り立つと考えられます。
その他、特異な点として

• 全ての物体は理想的な剛体（大きさをもち、変形しない）である
• 物体が衝突すると、全く跳ね返らず一体となって運動する

などがあります。

単位の設定

便宜的に、質量と長さの単位を定めます。
物体にイン/アウトムーバーを貼り付けると、設定項目の「今の重さ」にその物体の質量が表示されます。例えばこの表示が1.0のとき、質量は1.0g（グラム）であるとします。
また、大グリッド1マス分の長さを1m（メートル）、厚いレイヤー1枚分の厚さを1m、薄いレイヤー1枚分の厚さを0.2mとします。ムーバーなどの速さの設定項目の単位は m/s（メートル毎秒）になります。

素材のデータ

各素材の密度は下表のようになります。重さではないことに注意してください。オレンジバブルやピンクバブルは質量を持っていますが、浮力を受けるので反重力チェンジャーを使わなくても宙に浮きます。

素材	密度[g/m^3]
ホログラム	0.00006
ダンボール、発泡スチロール	0.325
溶ける素材	0.432
オレンジバブル、ピンクバブル、スポンジ	0.65
ガラス	3.25
ゴム、木、石材、金属	6.5
ダークマター、ライトマター	∞
リビッツ	1

また、各素材が接触しているときの静止摩擦係数は以下のとおりです。数値はそれほど正確ではありません。

	1族	2族	3族	4族
1族	0.10	0.18	0.26	0.38
2族	0.18	0.36	0.56	0.85
3族	0.26	0.56	0.88	1.14
4族	0.38	0.85	1.14	1.14

1族・・・ガラス
2族・・・溶ける素材、ダークマター、ライトマター、
3族・・・木材、石材、金属、スポンジ、ダンボール、発泡スチロール
4族・・・ゴム

ムーバー

素材チェンジャーで摩擦度を0にした物体をムーバーで動かして、その加速度を測定する実験をします。
すると、ほぼ一定の加速度（空気抵抗の影響で徐々に小さくなっていきますが）で動き続け、最高速に達した後は等速度運動を続けることがわかります。また、ムーバーの「加速」設定が同じなら、最高速の設定や物体の素材を変えても（すなわち、質量を変えても）加速度は変わりません。

• 「インプットの挙動」が「オン/オフ」のとき

入力のデジタル信号がオンなら、物体の速さが設定値に収束するように力を加え、オフなら一切作用しません。
物体が設定された最高速より遅く動いていると、加速させる向きに力がはたらきます。その力の大きさは物体の質量と、「加速」設定値の3乗に比例します。よって、生じる加速度は一定であり、

(加速度[m/s^2]) ≒ (「加速」設定値[%])^3 * 1.2 * 10^(-4)

という関係が成り立ちます。
一方、物体が設定された最高速より速く動いていると、減速させる向きに力がはたらきます。このとき、

(加速度[m/s^2]) ≒ (「減速」設定値[%])^3 * 1.2 * 10^(-4)

となります。
これは一次元（直線）の運動の場合の話ですが、2次元（平面）の運動でも、左右方向と上下方向の運動に分解して、その合力を考えればいいわけです。

• 「インプットの挙動」が「スピードレベル」のとき

入力のアナログ信号に比例して最高速が変化します。

• 「インプットの挙動」が「強度レベル」のとき

入力のアナログ信号に比例して、加える力の大きさが変化します。

※加速するか、減速するかの条件について補足
ややこしさを避けるために「最高速より速く/遅く動いていると」という曖昧な表現にしましたが、これだと少し語弊があります。より正確には下図のようになります。

なお、最高速が0なら常に減速します。

例）「左右速度」10、「加速」30%、「オン/オフ」のムーバーと、「左右速度」10、「加速」40%、「減速」20%、「スピードレベル」のムーバーを1つの物体に付け、後者のムーバーに50%のアナログ信号を入力した場合
　最初は速さ10m/sを目指して加速しようとする30%の力と、速さ5m/sを目指して加速しようとする40%の力がはたらき、右向きに加速します。（約11m/s^2）
　速さが5m/s以上になると、速さ5m/sを目指して減速しようとする力の方が大きくなるので、安定します。

スーパームーバー

基本的にムーバーと同様ですが、加える力の大きさが最高速に比例して変化します。
加速するときは

(加速度[m/s^2]) ≒ (「最大速度」設定値[%]) * (「加速」設定値[%])^3 * 3.0 * 10^(-5)

減速するときは

(加速度[m/s^2]) ≒ (「最大速度」設定値[%]) * (「減速」設定値[%])^3 * 3.0 * 10^(-5)

となります。

重力

ダークマター、ライトマター、ホログラムを除く全ての物体には鉛直下向き（真下）の力がはたらきます。この力の大きさは物体の質量に比例します。よって、生じる加速度は質量によらず一定で、約11.6m/s^2です。

空気抵抗

物体が運動していると、運動の向きとは逆向きに、その速度に比例する力を受けます。比例定数は物体の形状によって変わります。
ホログラムもこの力を受けているようですが、その影響が非常に小さい（質量が微小なので、本来はムーバーをつけてもほとんど動けない程の影響を受けるはず）ので例外的な処理がされていると考えられます。

反重力チェンジャー

• 反重力

重力を相殺する鉛直上向きの力を加えます。ただし、ダークマター、ライトマター、オレンジバブル、ピンクバブルとホログラムには作用しません。その力の大きさは物体の質量と「反重力」設定値に比例し

（加速度[m/s^2]） ≒ （「反重力」設定値[%]） * 11.6 * 10^(-2)

という関係が成り立ちます。

• 空気抵抗

本来ある空気抵抗に加えて、更に物体を減速させる力を加えます。。その力の大きさは「空気抵抗」設定値の2乗と物体の速度に比例し、比例定数は物体の形状によって変わります。
100%に設定されているときは例外的に、外力の影響を一切受けず常に静止し続けるダークマターのような状態になります。